./setup.sh: line 114: [: -ne: unary operator expected

このエラーが出ているのは，114行目ではなく，104行目ですね．

          if [ "\${exit_code}" -ne 0 ]; then

たぶん，文字列として扱っているからおかしいのかと思います．
（Fedoraは，これでいけるのかなぁ）
これ，eval の中（ダブルクォーテーションの中）で使っていますね．
とすると，ダブルクォーテーションを回避した方が良い気がします．
eval の中のダブルクォーテーションの前に「\」をつけてエスケープしましょう．

    eval "rc_start_$func_name() {
      echo 'Starting ${func_name}'
      \${REFBOX_COMPOSE_COMMAND} -f \${rcll_compose_files_dir}/${func_name}.yaml up -d
      # Check if the exit code variable is set
      if [ -n \"\${exit_code}\" ]; then
          # Check if the exit code is not equal to 0
          if [ \"\${exit_code}\" -ne 0 ]; then
              # Do something if the exit code is not 0
              echo \"Error: The exit code is not 0\"
          fi
      else
          # Handle the case when the exit code variable is not set
          echo \"Exit code is not sett\"
      fi